સમીકરણ sin^2 theta = frac{x^2 + y^2}{2xy},જ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $\sin^2 	heta = \frac{x^2 + y^2}{2xy}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^2 	heta \leq 1$,તેથી $\frac{x^2 + y^2}{2xy} \leq 1$ હોવું જોઈએ.વળી

Vedclass · Accepted Answer

$x = y$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $\sin^2 	heta = \frac{x^2 + y^2}{2xy}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^2 	heta \leq 1$,તેથી $\frac{x^2 + y^2}{2xy} \leq 1$ હોવું જોઈએ.વળી,$\sin^2 	heta$ અઋણ હોવાથી,$x$ અને $y$ સમાન ચિહ્ન ધરાવતા હોવા જોઈએ,તેથી $\frac{x^2 + y^2}{2xy} > 0$.સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યકની અસમતા મુજબ,ધન $x, y$ માટે,$\frac{x^2 + y^2}{2} \geq \sqrt{x^2 y^2} = |xy|$.આમ,જ્યારે $x, y$ સમાન ચિહ્ન ધરાવતા હોય ત્યારે $\frac{x^2 + y^2}{2xy} \geq 1$ થાય.આપણે $\frac{x^2 + y^2}{2xy} \leq 1$ અને $\frac{x^2 + y^2}{2xy} \geq 1$ બંને શરતોનું પાલન કરવું પડે,તેથી $\frac{x^2 + y^2}{2xy} = 1$ હોવું જોઈએ.આનો અર્થ એ થાય કે $x^2 + y^2 = 2xy$,જેનું સાદું રૂપ $(x - y)^2 = 0$ થાય,તેથી $x = y$.

સમીકરણ $\sin^2 \theta = \frac{x^2 + y^2}{2xy}$,જ્યાં $x, y \neq 0$,ત્યારે શક્ય છે જો

Similar Questions

જો $A + B + C = 180^\circ$ હોય,તો $\frac{\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C}{\cos A + \cos B + \cos C - 1} = $

જો $u = \sqrt{a^2 \cos^2 \theta + b^2 \sin^2 \theta} + \sqrt{a^2 \sin^2 \theta + b^2 \cos^2 \theta}$ હોય,તો $u^2$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમત વચ્ચેનો તફાવત શું થાય?

જો $\cos 2B = \frac{\cos(A + C)}{\cos(A - C)}$ હોય,તો $\tan A, \tan B, \tan C$ એ

જો $\frac{\sin^4 A}{a} + \frac{\cos^4 A}{b} = \frac{1}{a + b}$ હોય,તો $\frac{\sin^8 A}{a^3} + \frac{\cos^8 A}{b^3}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module